la matematica del ciclista

Se chiedessi a ciascuno di voi: “Quale era il professore o la professoressa più antipatica dei tuoi anni di scuola?”, la risposta sarebbe scontata. Quello o quella di matematica, chi altri se no. Poveri cristi, non è tanto loro che erano antipatici ma la materia, e loro di riflesso.
La matematica è materia ostica un po’ per tutti, non c’è dubbio. Eppure se quando eravamo più giovani avessimo subodorato quanto fosse invasiva e importante questa materia in tutto lo scibile umano, probabilmente ne avremmo ricevuto un’impressione diversa e ci saremmo applicati di più e magari con risultati più brillanti.
E’ chiaro che sto parlando in generale; se in mezzo a voi c’è un Einstein, non me ne voglia. Sta di fatto comunque che non c’è fenomeno naturale o fisico che non possa essere rappresentato da una formula matematica.

Le stesse previsioni del tempo che Dio solo sa quanto e come condizionino i nostri programmi d’allenamento, sono oggi rilevate attraverso modelli matematici di enorme complessità, in pratica una serie di equazioni e disequazioni che rappresentano i movimenti delle masse d’aria e delle interazioni fra di esse, che solo con l’uso di calcolatori potentissimi possono essere risolte.
Ma tornando più terra terra, vorrei osservare che, sebbene non sia indispensabile, il bravo cicloamatore dovrebbe conoscere almeno le formule matematiche di base che regolano certi fenomeni dell’andar in equilibrio sulle due ruote.
Ho pensato quindi di raccogliere e proporvi qui, a formare una sorta di prontuario, queste formule. Stampatevele o copiatevele e tenetevele da parte, sembrerebbero inutili ma non si sa mai.
Osservazione: qualsiasi odometro in commercio già fornisce indicazione circa questo parametro. Bisogna però considerare che esso si riferisce normalmente al tempo passato in movimento. Sappiamo però che alle granfondo, nel calcolo della velocità media contribuisce non solo il tempo sella ma vengono considerate anche le eventuali soste per ristoro o quant’altro. E’ utile quindi conoscere il metodo di calcolo.

La velocità media

v=s/t*3,6

v = velocità media in km/h

s = lunghezza del percorso in metri

t = tempo impiegato espresso in secondi (ore*3600 + minuti*60 + secondi)

esempio: 10 km in 25 minuti e 30 secondi = 10.000 metri / 1530 secondi * 3,6 = 23,53 km/h

La pendenza media

P%=(q2-q1)/s*100

P% = pendenza del tratto stradale in percentuale

q1 = altitudine sul livello del mare all’inizio della salita

q2 = altitudine sul livello del mare alla fine della salita

s = lunghezza del percorso in metri

esempio: partenza 15 m slm; arrivo 265 m slm; lunghezza percorso 5 km = (265-15) / 5000 * 100 = 5%

La lunghezza del rapporto ( sviluppo del  rapporto in metri)

S=d*3,14159*m/p

d = diametro della ruota gommata in metri (normalmente 0,68 metri)

3,14159 è la costante Pi Greco usata per il calcolo della circonferenza della ruota

m = numero dei denti della moltiplica anteriore

p = numero dei denti del pignone posteriore

esempio: con un rapporto 52 x 13 abbiamo S = 0,68 * 3,14159 * 52 / 13 = 8,545 m

La Potenza media in Watt (Formula di Ambrosini)

pW = [[P*(p / 100 +a)+(KS*v*v)]*v]*9,81

P = peso del ciclista compresa la bicicletta

p = pendenza

a = coefficiente d’attrito, fissato a 0,01 per asfalto in buone condizioni

KS = coefficiente aerodinamico tipico, fissato a 0,021

v = velocità in metri al secondo equivalente alla velocità in kmh diviso per 3,6 (esempio 36 kmh/3,6 = 10 m/s)

9,81 = costante di conversione da chilogrammi a Watt

esempio: un ciclista di 75 kg di peso con una bici di 10 kg su una salita al 10% alla velocità di 3 m/s

[[85 * (10 / 100 + 0,01) + (0,021 * 3 * 3)] * 3] * 9,81 = 28,617 * 9,81 = 280,73 W

Il consumo calorico in kCal (chilocalorie)

Osservazione: vale lo stesso discorso fatto per la velocità media. Alcuni cardiofrequenzimetri forniscono già indicazione circa questo parametro. Il valore però è necessariamente impreciso. Non è detto che due soggetti sviluppino la stessa potenza a valori identici di frequenza cardiaca. Un calcolo manuale può essere a volte più corretto infatti, nel nostro caso, la potenza è calcolata con la formula di Ambrosini vista sopra, sicuramente più efficace e precisa.

kCal=pW*t/1000/1,11631

kCal = Consumo calorico in kiloCalorie

pW = potenza media al secondo in Watt (ottenuta con la formula di Ambrosini)

t = tempo della prestazione in secondi

1,11631 = costante di conversione da kW a kCal

1000 = costante di trasformazione da W a kW

esempio: in 2 ore, quindi 7200 secondi un ciclista ha sviluppato un potenza media di 150 Watt.

Il suo consumo calorico risulterebbe quindi pari a 150 * 7200 / 1000 / 1,11631 = 967,50 kCal

La VAM (velocità ascensionale media)

Osservazione: partendo dal tempo impiegato a percorrere una determinata salita, esprime il dislivello che il ciclista è in grado di superare in un’ora. Circolano dei valori che rappresentano le capacità medie di un cicloturista piuttosto che un cicloamatore o un cicloagonista ed un professionista, ma in mezzo a noi circola gente veramente tosta e quindi non catalogabile necessariamente in una categoria o in un’altra.

VAM = (q2 – q1) / t * 3600

VAM = velocità ascensionale media espressa in metri di dislivello all’ora

q1 = altitudine sul livello del mare all’inizio della salita

q2 = altitudine sul livello del mare alla fine della salita

t = tempo impiegato espresso in secondi (ore * 3600 + minuti * 60 + secondi)

esempio: partenza a 15 m slm; arrivo a 265 m slm; tempo impiegato 30 minuti (1800 secondi)

(265 – 15) / 1800 * 3600 = 500 m/h.

In un’ora il ciclista supera un dislivello di 500 metri

Direi che può bastare. Se siete arrivati a questo punto, non mi rimane che auguravi buon divertimento. Un consiglio. Se disponete di un personal computer ed avete un foglio di calcolo, come ad esempio Excel, provate a catalogare una volta per sempre queste formule ordinatamente all’interno del programma. Risparmierete lo sforzo di calcolo e la rilevazione di questi valori diventerà anche un fatto divertente.

E mi raccomando gente, ricordatevi sempre che LA MATEMATICA DEI CICLISTI, NON E’ ‘NO PIGNONE!

Tratto da unodivoi.altervista.org